National Academy for Educational Research

　　傳統測驗的評量設計無法從受試者的作答反應組型中，顯現出學生是否精熟某種技能的訊息，進而幫助學生或老師更加瞭解分數所代表的涵意，並進行更有效率的學習。傳統評量理論並無法提供有效的訊息，讓教師對學生的錯誤學習進行診斷的評量，即對於同分的受試者，並無法提供有效的訊息，供教學者判斷他們是否具備相同的知識結構。　　因此，有學者提倡將認知科學（cognitive science）與心理計量學（psychometrics）結合，發展新的診斷評量方法，以幫助教學目標的達成。這種新的診斷評量方法，稱為認知診斷評量（cognitively diagnostic assessment, CDA）。認知診斷評量著眼於探討學生的潛在知識結構與其作答反應過程的關係。　　本研究以線對稱單元為測驗內容，評量架構以VanHiele的四個層次為縱軸，Vinner的概念定義與性質為橫軸進行命題、修審，然後對五到九年級學生施測。施測結果進行試題分析、學生能力分析及以DINA模式配合Q矩陣進行認知診斷分析，結果發現五~八年級學生大概只達到Van Hiele層次二描述分析的能力，九年級學生大約只勉強達到層次三非形式推理的層次。而在學生能力表現部分發現九年級學生顯著高於八年級學生，而八年級學生又顯著高於五~七年級學生，但五~七年級學生間並無顯著差異。